लाखाचे बाराहजार

    विशेष सुचना: खालिल प्रकारे गणिताचा गैर वापर कोणिही व्यवहारात अथवा विद्यार्थ्यानीं परिक्षेत केल्यास होणाय्रा परिणामासाठी मी जबाबदार नाही.

प्रश्नः1- लाखाचे बाराहजार कसे करावेत??

ऊत्तरः-

१00000 + १२000 = ११२000

दोन्ही बाजुनां (१00000 - १२000) ने गुणल्यास.....

→(१00000 + १२000)(१00000 - १२000) = ११२000(१00000 - १२000)

अधिक माहितीसाठी...  Factorisation Formula: a² - b² = (a + b)(a – b)

→१00000² - १२000²= ११२000X१00000 – ११२000X१२000 

→१00000²- ११२000X१00000 = १२000²- ११२000X१२000

दोन्ही बाजुला (११२000²)/४ मिळवल्यास.....

→१00000²- ११२000X१00000 + (११२000²)/४ = १२000²- ११२000X१२000 + (११२000²)/४

अधिक माहितीसाठी...  Expansion Formula: (a – b)² =a² -२ab + b²  

→ (१00000 - ११२000/२)² = (१२000 - ११२000/२) ²

→१00000 - ११२000/२ = १२000 - ११२000/२

म्हणजेच,

→१00000 = १२000

012345678901256789012345678901256789012345678901256789

प्रश्नः2- तीन बरोबर चार- ३=४ होतात- सिद्ध करा.

ऊत्तरः-

समजा

A + B = C

म्हणजेच,

४A - ३A + ४B - ३B = ४C - ३C

→ ४A + ४B - ४C = ३A + ३B - ३C

→ ४ * (A+B-C) = ३ * (A+B-C)

→ ४ * (A+B-C) = ३ * (A+B-C)

→ ४ = ३

012345678901256789012345678901256789012345678901256789

प्रश्नः3- १ रुपया/ १० पैसे समान असतात- सिद्ध करा.

ऊत्तरः-

सर्वानां माहितच असेल कि १रु. = १००पै.

→ १/१०० रु. = १००/१०० पै.

→ १/१०० रु.= १पै.

दोन्हि बाजुचे वर्गमुळ घेतल्यासः

√(१/१००)रु. = √(१)पै.

→ (१/१०) रु.= १पै.

दोन्ही बाजुला १० ने गुणल्यास

→१रु.= १० पै.

012345678901256789012345678901256789012345678901256789

प्रश्नः4- सर्व आकडे शुन्याच्या मालकीचे म्हणजे शुन्य असतात- सिद्ध करा.

ऊत्तरः-

समजा, A=B

A = B
→A²= AB

दोन्ही बाजुने B² वजा केल्यास...
→A²- B²= AB - B²

अधिक माहितीसाठी...  Factorisation Formula: a² - b² = (a + b)(a – b)

→ (A + B)(A - B) = B(A - B)

आता दोन्ही बाजुला (A - B) ने भागल्यास...
→A + B = B
→A = 0

त्याहि पुढे विचार केला तर,

जर A + B = B, आणि A = B, तर B + B = B आणि 2B = B, म्हणजेच 2 = 1

012345678901256789012345678901256789012345678901256789

प्रश्नः5-  ४ = ५  होतात- सिद्ध करा.

ऊत्तरः-

समजा,   -२० = -२०

→१६ - ३६ = २५ - ४५

→४²- ९*४ = ५²- ९*५

→४²- ९*४ + ८१/४ = ५²- ९*५ + ८१/४

→ (४ - ९/२)² = (५ - ९/२)²

→४ - ९/२ = ५ - ९/२

→४ = ५

012345678901256789012345678901256789012345678901256789

प्रश्नः6-  १ = ० असतो- सिद्ध करा.

ऊत्तरः-

X=१

X²=X

X²-१=X-१

(X+१)(X-१)=(X-१)

(X+१)=(X-१)/(X-१)

X+१=१

X=०   

म्हणजेच,

०=१

012345678901256789012345678901256789012345678901256789

प्रश्नः7-  सर्व सख्यां समान असतात- सिद्ध करा.

ऊत्तरः-

समजा A आणि B  दोन सख्यां आहेत, आणि A+B= C तर मग

A + B = C

→ (A + B)(A - B) = C(A - B)

अधिक माहितीसाठी...  Factorisation Formula: a² - b² = (a + b)(a – b)

→A² - B²= CA - CB

→A²- CA = B²- CB                    

दोन्ही बाजुला (C²)/4 मिळवल्यास....

→A²- CA + (C²)/4 = B²- CB + (C²)/4

→ (A - C/2) ²= (B - C/2) ²

→A - C/2 = B - C/2

→A = B

निष्कर्ष: याचाच अर्थ असा होतो कि सर्व सख्यां समान आहेत, आणि सर्व गणित व्यर्थ आहे.